有限数学示例

${(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

解题步骤 1.4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{4} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4} {(\frac{2 - 1}{2})}^{4 - 2}$

解题步骤 1.6

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{4 - 2}$

解题步骤 1.7

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.8

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $1$ 乘以 $1^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $1$ 乘以 $1^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

对 $1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 4

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{4 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2^{2 + 2}}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{2^{4}}$

$\frac{1}{2^{4}}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{16}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{16}$

小数形式：

$0.0625$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$